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Veranstaltung ist aus dem Semester
SS 2009
, Aktuelles Semester: SoSe 2024
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- Funktionen:
Zur Zeit kein Belegungszeitraum aktiv.
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Analysis 2
Sprache: Deutsch
Belegpflicht
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Nr.:
1396
Vorlesung/Übung
SS 2009
4 SWS
Jedes Semester
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Bachelor-Studiengang:
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Bachelorstudiengang Angewandte Informatik
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Angewandte Informatik, Abschluss 84,
(
2.
Semester )
- ECTS-Punkte : 5
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595
(
2.
Semester )
- ECTS-Punkte : 5
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Zugeordnete Lehrpersonen:
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Löhmann
,
Perk
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Zur Zeit kein Belegungszeitraum aktiv.
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Termin:
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Freitag
08:00
-
09:30
Einzelter.
Beginn : 03.04.2009
Ende : 03.04.2009
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Raum :
K 103
Gebäude K
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Montag
08:00
-
09:30
wöchentl
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Durchf. Lehrperson:
Löhmann
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Raum :
V 106
Gebäude V/Laz1
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Mittwoch
11:45
-
13:15
wöchentl
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Raum :
V 106
Gebäude V/Laz1
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Freitag
08:00
-
09:30
wöchentl
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Raum :
V 106
Gebäude V/Laz1
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Inhalt: |
Taylor:
Taylorformel, Konvergenz der Taylorreihe, Restgliedabschätzung
Mehrdimensionale Analysis:
Funktionen, Differenzieren von Funktionen, partielle Ableitung , Gradient, Totales Differential, höhere partielle Ableitungen, Extremalprobleme mit und ohne Nebenbedingungen, Anwendungen der Differentialrechnung Mehrfachintegrale
Differentialgleichungen:
Motivation von Differentialgleichungen durch mathematische Modellierung dynamischer Systeme, Aufstellen von Differentialgleichungen, geometrische Interpretation, Anfangwertprobleme, Grundproblem bei Anfangswertaufgaben, Elementare Lösungsmethoden, Numerische Behandlung von Differentialgleichnungen
Vektoranalysis
Die Grundzüge und Definitionen der Vektoranalysis werden kurz vorgestellt. |
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Literatur: |
Burg Haf Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure,
Papula: Mathematik für Ingenieure,
Forster: Analysis 2 |
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Lernziele: |
Die Analysis 2 Vorlesung soll den Kenntnisstand der Studenten auf drei Gebieten, die für Ingenieure und Informatiker besonders relevant sind, erweitern.
Zunächst wird die Approximation von komplizierteren Funktionen durch Polynome später durch Potenzreihen vermittelt (Taylor)
Danach erfolgt die Erweiterung der Analysis auf die Behandlung von reellen Funktionen mit mehreren Variablen und auf Vektorfunktionen. Hierbei wird die Darstellung der Funktionen in räumlichen Koordinatensystemen, die Differentialrechnung (Partielle Ableitung, Richtungsableitung) sowie die Integralrechnung (Mehrfachintegrale) behandelt.
Die Vermittelung der Begrifflichkeiten der mehrdimensionale Analysis wie Stetigkeit und Differenzierbarkeit wird durch Visualisierungen mittels 3-D Grafiken von Mathematika unterstützt.
Als Abschluss wird die Aufstellung und das Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung behandelt, wobei der Schwerpunkt auf die linearen Differentialgleichungen gelegt wird |
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Voraussetzungen: |
Analyis 1, Lineare Algebra |
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Leistungsnachweis: |
Unbenotete Prüfungsleistung: PA
Benotete Prüfungsleistung: Klausur, 60 Minuten. |
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Module: |
Analysis 2 (AI) |
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Mathematik 2: Lineare Algebra (EP) |