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Keine Einordnung ins Vorlesungsverzeichnis vorhanden. Veranstaltung ist aus dem Semester SS 2009 , Aktuelles Semester: SoSe 2024
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Analysis 2    Sprache: Deutsch    Belegpflicht
Nr.:  1396     Vorlesung/Übung     SS 2009     4 SWS     Jedes Semester    
   Bachelor-Studiengang: Bachelorstudiengang Angewandte Informatik    
 
      Angewandte Informatik, Abschluss 84,   ( 2. Semester ) - ECTS-Punkte : 5    
  595   ( 2. Semester ) - ECTS-Punkte : 5    
   Zugeordnete Lehrpersonen:   Löhmann ,   Perk
 
 
Zur Zeit kein Belegungszeitraum aktiv.
   Termin: Freitag   08:00  -  09:30    Einzelter.
Beginn : 03.04.2009    Ende : 03.04.2009
      Raum :   K 103   Gebäude K  
  Montag   08:00  -  09:30    wöchentl Durchf. Lehrperson:   Löhmann       Raum :   V 106   Gebäude V/Laz1  
  Mittwoch   11:45  -  13:15    wöchentl       Raum :   V 106   Gebäude V/Laz1  
  Freitag   08:00  -  09:30    wöchentl       Raum :   V 106   Gebäude V/Laz1  
 
 
   Inhalt: Taylor:
Taylorformel, Konvergenz der Taylorreihe, Restgliedabschätzung

Mehrdimensionale Analysis:
Funktionen, Differenzieren von Funktionen, partielle Ableitung , Gradient, Totales Differential, höhere partielle Ableitungen, Extremalprobleme mit und ohne Nebenbedingungen, Anwendungen der Differentialrechnung Mehrfachintegrale

Differentialgleichungen:
Motivation von Differentialgleichungen durch mathematische Modellierung dynamischer Systeme, Aufstellen von Differentialgleichungen, geometrische Interpretation, Anfangwertprobleme, Grundproblem bei Anfangswertaufgaben, Elementare Lösungsmethoden, Numerische Behandlung von Differentialgleichnungen

Vektoranalysis
Die Grundzüge und Definitionen der Vektoranalysis werden kurz vorgestellt.
 
   Literatur: Burg Haf Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure,
Papula: Mathematik für Ingenieure,
Forster: Analysis 2
 
   Lernziele: Die Analysis 2 Vorlesung soll den Kenntnisstand der Studenten auf drei Gebieten, die für Ingenieure und Informatiker besonders relevant sind, erweitern.
Zunächst wird die Approximation von komplizierteren Funktionen durch Polynome später durch Potenzreihen vermittelt (Taylor)
Danach erfolgt die Erweiterung der Analysis auf die Behandlung von reellen Funktionen mit mehreren Variablen und auf Vektorfunktionen. Hierbei wird die Darstellung der Funktionen in räumlichen Koordinatensystemen, die Differentialrechnung (Partielle Ableitung, Richtungsableitung) sowie die Integralrechnung (Mehrfachintegrale) behandelt.
Die Vermittelung der Begrifflichkeiten der mehrdimensionale Analysis wie Stetigkeit und Differenzierbarkeit wird durch Visualisierungen mittels 3-D Grafiken von Mathematika unterstützt.
Als Abschluss wird die Aufstellung und das Lösen gewöhnlicher Differentialgleichungen 1. Ordnung behandelt, wobei der Schwerpunkt auf die linearen Differentialgleichungen gelegt wird
 
   Voraussetzungen: Analyis 1, Lineare Algebra
 
   Leistungsnachweis: Unbenotete Prüfungsleistung: PA
Benotete Prüfungsleistung: Klausur, 60 Minuten.
 
   Module: Analysis 2 (AI)
  Mathematik 2: Lineare Algebra (EP)